Դաս 3| Առանցք։ Առանցքի վրա գտնվող վեկտորի կոորդինատները


Դիցուք տրված է ուղիղ և նրա վրա գտնվող միավոր վեկտոր՝ այդ ուղղի վրա գտնվող այլ վեկտորներ չափելու համար։

Այդ ուղիղը կանվենանք առանցք, իսկ այդ միավոր վեկտորի ուղղությունը կանվանենք առանցքի դրական ուղղություն։

Այդ ուղղի վրա գտնվող յուրաքանչյուր {jatex}\overrightarrow{a}{/jatex} վեկտորի հարաբերությունը միավոր վեկտորին կանվանենք {jatex}\overrightarrow{a}{/jatex} վեկտորի հանրահաշվական արժեք կամ կոորդինատ։

Առանցքի վրա գտնվող {jatex}\overrightarrow{AB}{/jatex} վեկտորի կոորդինատը կնշանակենք (AB)-ով։ Ստացվում են մի շարք հատկություններ։

 1․ Տրված ուղղի վրա գտնվող երկու վեկտոր հավասար են այն և միայն այն դեպքում, երբ իրենց կոորդինատները հավասար են։

2․ Եթե երկու վեկտոր ունեն նույն երկարությունը, բայց տարբեր ուղղություններ, ապա նրանց կոորդինատները ունեն նույն մոդուլը, բայց նշանները տարբեր են։

(AB)+(BA)=0

 3. Միավոր վեկտորի կոորդինատը հավասար է 1-ի։

{jatex}\overrightarrow{e}{/jatex} միավոր վեկտորի դեպքում, եթե {jatex}\overrightarrow{AB}{/jatex} և {jatex}\overrightarrow{CD}{/jatex} վեկտորներն ունեն համապատասխանաբար {jatex}x{/jatex} և {jatex}x' \neq 0{/jatex} կոորդինատներ, ապա

{jatex}\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{CD}}=\frac{x\overrightarrow{e}}{x' \overrightarrow{e}} = \frac{x}{x'}{/jatex}

որից հետևում է, որ

4․ Երկու վեկտորների հարաբերությունը հավասար է նրանց կոորդինատների հարաբերությանը։




Developed by ARI Soft.

 

Ուղարկել էջը