{jatex}y=ax^2+bx+c; a\neq 0{/jatex} տեսքի ֆունկցիան, որտեղ {jatex}a; b; c{/jatex}-ն թվեր են,{jatex}x{/jatex}-ը անկախ փոփոխականն է, կոչվում է քառակուսային ֆունկցիա։
Դիտարկենք պարզ դեպքը․
Այժմ դիտարկենք ընդհանուր դեպքը․
{jatex}y=ax^2+bx+c=a \left( x^2 + {\Large \frac ba } x+ {\Large \frac ca} \right) = {/jatex}
{jatex}= a \left( x^2 + 2 \cdot {\Large \frac b{2a}}x + {\Large \frac {b^2}{4a^2} - \frac{b^2}{4a^2}+ \frac ca } \right)={/jatex}
{jatex}=a \left( \left( x + {\Large \frac b{2a} }\right)^2 - {\Large \frac{b^2-4ac}{4a^2}} \right) ={/jatex}
{jatex}= a \left( x+ {\Large \frac b{2a}} \right) ^2 - {\Large \frac {b^2- 4ac}{4a}}{/jatex}
Կատարենք երկու նշանակում․
{jatex}x_0 = - {\Large \frac b{2a}}, \quad y_0 = -{\Large \frac {b^2-4ac}{4a}}{/jatex}
Կունենանք հատևյալ տեսքը․
{jatex}y=a(x-x_0)^2 + y_0{/jatex}
Ստացվեց, որ ընդհանուր դեպքում նույնպես ստացվում է պարաբոլ, բայց այստեղ կատարվել է գծային տեղափոխություն և պարաբոլի գագաթը հայտնվել է {jatex}x_0 = - {\Large \frac b{2a}}, \quad y_0 = -{\Large \frac {b^2-4ac}{4a}}{/jatex} կոորդինատներով կետում։
Կունենանք հետևյալ հատկությունները․ {jatex}x_0 = - {\Large \frac b{2a}}, \quad y_0 = -{\Large \frac {b^2-4ac}{4a}}{/jatex}
Շարունակելու համար մուտք գործեք, վերցրեք թուղթ և գրիչ։