Խնդրի օրինակ 1։ Շախմատիստը առաջին քայլն անելով, քանի՞ եղանակով կարող է կատարել առաջին քայլը, եթե ունի զինվորով քայլ անելու 16 հնարավորություն, իսկ ձիով՝ 4 հնարավորություն։
Ակնհայտ է, որ հնարավոր առաջին քայլերի քանակը կլինի 16+4=20:
Ընդհանրացնելով կունենանք համակցման գումարման կանոնը՝ եթե A տարրը կարող ենք ընտրել n եղանակով, իսկ B տարրը՝ m եղանակով, ապա A կամ B տարրը կարող ենք ընտրել n+m եղանակով։
Խնդրի օրինակ 2։ Սպիտակներով խաղացող շախմատիստը ունի առաջին քայլի 20 հնարավորություն, որից հետո նրա մրցակիցը կարող է պատասխանել 20 տարբերակով։ Որքա՞ն հնարավոր տարբերակներով դիրք կարող է ստացվել՝ յուրաքանչյուր խաղացողի առաջին քայլը կատարելուց հետո։
Պարզ է, որ սպիտակների յուրաքանչյուր քայլին պատասխանելուց հետո սևերը կարող են ստանալ 20 հնարավոր դիրք, որոնք չեն կարող կրկնվել։ Ընդհանուր քանակը կլինի 20∙20=400 հնարավոր դիրք։
Ստանում ենք համակցման բազմապատկման կանոնը՝ եթե A տարրը կարող ենք ընտրել n եղանակով, որից հետո B տարրը (անկախ A տարրի ընտրությունից) կարող ենք ընտրել m եղանակով, ապա A և B տարրերի զույգը կարող ենք ընտրել n∙m եղանակով։
