Ցույց տանք, որ {jatex}\large \frac ab{/jatex} և {jatex}\large \frac cd{/jatex} կոտորակներն իրար բազմապատկելիս ստացվում է {jatex}\large \frac {ac}{bd}{/jatex} կոտորակը, որտեղ {jatex}b \neq 0 ; d \neq 0{/jatex}։
Նշանակենք {jatex}\large l= \frac ab; m= \frac cd{/jatex}:
Կոտորակի սահմանման համաձայն {jatex}a=lb; c=md{/jatex}, ուրեմն
{jatex} ac= (lb)(md)=(bd)(lm) {/jatex}:
Քանի որ {jatex}b \neq 0; d \neq 0{/jatex}, ուրեմն {jatex}bd \neq 0 {/jatex}:
Կոտորակի սահմանման համաձայն {jatex}\large lm=\frac {ac}{bd} {/jatex}:
Կատարենք տեղադրում․
{jatex}\large \frac ab \cdot \frac cd =\frac {ac}{bd} {/jatex}:
Այստեղից կունենանք հետևյալ հատկությունը․
Երկու կոտորակների արտադրյալը ստացվում է մի կոտորակ, որի համարիչը հավասար է արտադրյալ հանդիսացող կոտորակների համարիչին, իսկ հայտարարը՝ արտադրիչ հանդիսացող կոտորակների հայտարարների արտադրյալին։
Ստացվում է նաև հետևյալ պարզ հետևանքը․
Կոտորակը բնական աստիճան բարձրացնելիս այդ բնական աստիճան են բարձրացնում նրա համարիչը և հայտարարը, արդյունքը համարում են ստացված թվերի հարաբերություն հանդիսացող կոտորակը։
Շարունակությունում պատասխանները գրեք տասնորդական կոտորակի տեսքով։
