Քանի որ {jatex}xyz=1{/jatex}, ուրեմն {jatex}x \neq 0; y \neq 0{/jatex}։

{jatex}\large \frac 1{1+x+xy} + \frac 1{1+y+yz} + \frac 1{1+z+zx}={/jatex}

{jatex}=\large \frac 1{1+x+xy} + \frac x{x+xy+xyz} + \frac {xy}{xy+xyz+xyzx}={/jatex}

{jatex}=\large \frac 1{1+x+xy} + \frac x{1+x+xy} + \frac {xy}{1+x+xy}={/jatex}

{jatex}=\large \frac {1+x+xy}{1+x+xy}=1 {/jatex}

Պատ․՝ 1։