1․ Որոշել ո՞ր բնական կենտ {jatex}n{/jatex} թվերի համար {jatex}3^n +1{/jatex} թիվը բաժանվում է {jatex}n{/jatex}-ի։

2․ Ապացուցել, որ ցանկացած {jatex}a>1{/jatex} բնական թվի համար կան անվերջ քանակով {jatex}n{/jatex} բնական թվեր, որոնց համար {jatex}a^n +1{/jatex} թիվը բաժանվում է {jatex}n{/jatex}-ի։

3․ Ապացուցել, որ կան անվերջ քանակով {jatex}n{/jatex} բնական թվեր, որոնց համար {jatex}2^n+2{/jatex} թիվը բաժանվում է {jatex}n{/jatex}-ի։