Ապացուցել, որ 270+370 թիվը բաժանվում է 13-ի։

{jatex}a, b, c{/jatex} դրական թվերի համար ապացուցել անհավասարությունը․

{jatex}\Large \frac{a+b}{a^2+b^2}+ \frac {b+c}{b^2+c^2}+ \frac {a+c}{a^2+c^2} \leq \frac 1a + \frac 1b + \frac 1c{/jatex}

Գտնել հետևյալ արտահայտության՝ 19-ի վրա բաժանվելու մնացորդը․

{jatex}\huge 2^{2^{6k+2}}; \quad k=0; 1; 2; ...{/jatex}

Ցույց տալ, որ  {jatex}\frac{m^3+5m}{6}{/jatex} արտահայտությունը ամբողջ թիվ է, որտեղ {jatex}m \in Z{/jatex}։

Ապացուցել, որ {jatex}n{/jatex} թվի բնական լինելու դեպքում {jatex}3^{3n+3}-26n-27{/jatex} թիվը բաժանվում է 169-ի։

Օգտվելով այն փաստից, որ 1000+1-ը բաժանվում է 13-ի, ստանալ 13-ի բաժանման հայտանիշ։

Օգտվելով այն փաստից, որ 1000+1-ը բաժանվում է 7-ի, ստանալ 7-ի բաժանման հայտանիշ։

Օգտվելով այն փաստից, որ 1000-1-ը բաժանվում է 37-ի, ստանալ 37-ի բաժանման հայտանիշ։

Օգտվելով այն փաստից, որ 1000-1-ը բաժանվում է 27-ի, ստանալ 27-ի բաժանման հայտանիշ։

 

Ուղարկել էջը